Giải bài 14 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10
Cho \( \tan a=2\). Giá trị của biểu thức \(C=\dfrac{\sin a}{{{\sin }^{3}}a+2{{\cos }^{3}}a}\) là
| (A) \( \dfrac{5}{12}\) | (B) 1 | (C) \(-\dfrac{8}{11}\) | (D) \(-\dfrac{10}{11}.\) |
Lời giải:
Gợi ý:
Chia cả tử và mẫu cho \(\sin a \) rồi rút gọn.
Chia cả tử và mẫu cho \(\sin a \) ta được:
\(\begin{align} &C=\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}a+2{{\cos }^{2}}a.\cot a} \\ \Leftrightarrow &C=\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}a\left( {{\tan }^{2}}a+\dfrac{2}{\tan a} \right)} \\ \Leftrightarrow &C=\dfrac{1+{{\tan }^{2}}a}{{{\tan }^{2}}a+\dfrac{2}{\tan a}}=\dfrac{1+4}{4+1}=1 \\ \end{align} \)
Chọn (B).
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 6 khác
Giải bài 1 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Hãy nêu định nghĩa...
Giải bài 2 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Hãy nêu định nghĩa...
Giải bài 3 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Tính a) \(\sin...
Giải bài 4 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Rút gọn các biểu...
Giải bài 5 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy...
Giải bài 6 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy...
Giải bài 7 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các đồng...
Giải bài 8 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các biểu...
Giải bài 9 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Giá trị \(\sin...
Giải bài 10 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(\cos...
Giải bài 11 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(a=\dfrac{5\pi }{6}\)....
Giải bài 12 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Giá trị của biểu...
Giải bài 13 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(\cot a=\dfrac{1}{2}\)....
Giải bài 14 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \( \tan a=2\). Giá trị...
Mục lục Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác theo chương
Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10
+ Mở rộng xem đầy đủ