Giải bài 59 trang 56 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao

Vậy \(A(-1;2)\) là điểm chung của ba đồ thị hàm số.

Ta lại có:

\(\begin{align} & f'\left( x \right)=-2x+3\Rightarrow f'\left( -1 \right)=5 \\ & g'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2x\Rightarrow g'\left( -1 \right)=5 \\ & h'\left( x \right)=2x+7\Rightarrow h'\left( -1 \right)=5 \\ \end{align}\)

Vậy ba đồ thị hàm số có cùng tiếp tuyến tại A.

Ghi nhớ:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)\) tại điểm \(A(x_0;y_0)\) có dạng: \(y=f'(x_0)(x-x_0)+y_0\)