Giải bài 38 trang 73 - SGK Toán lớp 7 Tập 2

Hướng dẫn: a)

Bước 1: Tính tổng số đo góc \(K\) và góc \(L\)

Bước 2: Tính nửa số đo góc \(K\) và góc \(L\)

Bước 3: Tính số đo góc \(KOL\)

Bài giải:

a) Trong tam giác \(KOL,\) ta có:
  \( \widehat{KOL} + \widehat{OLK} + \widehat{LKO} = 180^o\)    (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow \widehat{KOL} = 180^o - ( \widehat{OLK} + \widehat{LKO}) \)
\( \Rightarrow \widehat{KOL} = 180^o - \dfrac{\widehat{L} + \widehat{K}}{2} \,\,(1)\)    
Trong tam giác \(IKL,\) ta có:
\( \widehat{I} + \widehat{K} + \widehat{L} = 180^o\)  (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow \widehat{K} + \widehat{L} = 180^o - \widehat{I}\)
\( \Rightarrow \dfrac{ \widehat{K} + \widehat{L}}{2} = \dfrac{180^o - \widehat{I}}{2} = \dfrac{180^o - 62^o}{2} = 59^o\)
 Thay vào \((1),\) ta được: 
\( \widehat{KOL} = 180^o - \dfrac{\widehat{L} + \widehat{K}}{2} = 180^o - 59^o = 121^o\)
Vậy \(\widehat{KOL} = 121^o\)
 b) \(ΔKIL\) có \(O\) là giao điểm của hai đường phân giác \(KO\) và \(LO\) nên \(OI\) là đường phân giác của góc \(KIL\) (định lí ba đường phân giác cùng đi qua một điểm).
Do đó:
\(\widehat{KIO} = \dfrac{\widehat{KIL}}{2} = \dfrac{62^o}{2} = 31^o\)
c) Điểm \(O\) có cách đều \(3\) cạnh của tam giác \(IKL\) bởi vì \(O\) là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác đó.