Giải bài 11 trang 62 – SGK Hình học lớp 10

Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có: \(S=\dfrac{1}{2}ab.{\sin C}\) 

Vì a, b không đổi nên diện tích S lớn nhất khi \(\sin C\) lớn nhất.

Ta có \(-1\le \sin \,C\le 1 \) nên \(\sin C\) lớn nhất khi \(\sin C=1\Rightarrow \widehat C= {{90}^{o}}\) 

Vậy trong tập hợp các tam giác có hai cạnh a và b thì tam giác vuông đỉnh C có diện tích lớn nhất.