Giải bài 2 trang 62 – SGK Hình học lớp 10

Hướng dẫn:

Vẽ nửa đường tròn đơn vị.

Xác định các góc bù nhau rồi chứng minh bằng tỉ số lượng giác.

Gọi \(M({{x}_{0}};{{y}_{0}})\) nằm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat{xOM}=\alpha .\)

Khi đó điểm \({M}'(-{{x}_{0}};{{y}_{0}})\) trên nửa đường tròn đơn vị có \(\widehat{xO{M}'}={{180}^{0}}-\alpha \) tức là \(\widehat{xO{M}'}\) là góc bù với \(\widehat{xOM}=\alpha .\)

Do đó: \(\sin \alpha ={{y}_{0}}=\sin \left( {{180}^{o}}-\alpha \right),\) \(\cos \alpha ={{x}_{0}}=-\left( -{{x}_{0}} \right)=-\cos \left( {{180}^{o}}-\alpha \right)\).