Giải bài 5 trang 62 – SGK Hình học lớp 10

Định lí côsin:

Trong tam giác ABC bất kì với \(BC=a,CA=b,AB=c\)  ta có:

\(\begin{align} & {{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bc.\cos A \\ & \Rightarrow \cos A=\dfrac{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}}}{2bc} \\ & {{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}-2ac.\cos B \\ & \Rightarrow \cos B=\dfrac{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}-{{b}^{2}}}{2ac} \\ & {{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2ab.\operatorname{cosC} \\ & \Rightarrow \cos C=\dfrac{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}}{2ab} \\ \end{align} \)