Giải bài 11 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11

Nếu \(f(x)=\sin^3x+x^2\) thì \(f''\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)\) bằng:

(A) \(0\)(B) \(1\)(C) \(-2\)(D) \(5\)
Lời giải:

Ta có:

\(\begin{align} & f'\left( x \right)=3{{\sin }^{2}}x\cos x+2x \\ & f''\left( x \right)=6\sin x{{\cos }^{2}}x-3{{\sin }^{3}}x+2 \\ \end{align} \)

Suy ra: 

\(\begin{align} f''\left( -\dfrac{\pi }{2} \right)&=6\sin \left( -\dfrac{\pi }{2} \right){{\cos }^{2}}\left( -\dfrac{\pi }{2} \right)-3{{\sin }^{3}}\left( -\dfrac{\pi }{2} \right)+2 \\ & =3+2=5 \\ \end{align} \)

Chọn (D)

 

Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 5 khác • Giải bài 1 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 2 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 3 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hàm... • Giải bài 4 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai hàm... • Giải bài 5 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giải phương... • Giải bài 6 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho \({{f}_{1}}\left( x... • Giải bài 7 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Viết phương trình tiếp... • Giải bài 8 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho chuyển động thẳng... • Giải bài 9 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai hàm... • Giải bài 10 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Với \(g\left( x... • Giải bài 11 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Nếu \(f(x)=\sin^3x+x^2\... • Giải bài 12 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giả... • Giải bài 13 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho \(f\left( x...
Mục lục Chương 5: Đạo hàm theo chương •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ