Giải bài 3 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x+1}\). Tính \(f'(3)+(x-3)f'(3)\)

Lời giải:

Hướng dẫn:

Áp dụng \((\sqrt u)'=\dfrac{u'}{2\sqrt u}\)

Ta có:

\(\begin{align} & f'\left( x \right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}} \\ \Rightarrow& f'\left( 3 \right)=\dfrac{1}{2\sqrt{4}}=\dfrac{1}{4} \\ \Rightarrow& f\left( 3 \right)+\left( x-3 \right)f'\left( 3 \right)=\sqrt{1+3}+\left( x-3 \right).\dfrac{1}{4}=2+\dfrac{x-3}{4}=\dfrac{x+5}{4} \\ \end{align} \)

 

Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 5 khác • Giải bài 1 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 2 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 3 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hàm... • Giải bài 4 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai hàm... • Giải bài 5 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giải phương... • Giải bài 6 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho \({{f}_{1}}\left( x... • Giải bài 7 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Viết phương trình tiếp... • Giải bài 8 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho chuyển động thẳng... • Giải bài 9 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai hàm... • Giải bài 10 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Với \(g\left( x... • Giải bài 11 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Nếu \(f(x)=\sin^3x+x^2\... • Giải bài 12 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giả... • Giải bài 13 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho \(f\left( x...
Mục lục Chương 5: Đạo hàm theo chương •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ