Giải bài 4 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11

Cho hai hàm số \(f(x)=\tan x\) và \(g(x)=\dfrac{1}{1-x}\) . Tính \(\dfrac{f'\left( 0 \right)}{g'\left( 0 \right)}.\) 

Lời giải:

Hướng dẫn:

Áp dụng: \((\tan x)'=\dfrac 1 {\cos^2x};\,\,\left(\dfrac 1 u\right)'=\dfrac{u'}{u^2}\)

Ta có:

\(\begin{align} & f'\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}\Rightarrow f'\left( 0 \right)=\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}0}=1 \\ & g'\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}\Rightarrow g'\left( 0 \right)=1 \\ & \Rightarrow \dfrac{f'\left( 0 \right)}{g'\left( 0 \right)}=1 \\ \end{align} \)

Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 5 khác • Giải bài 1 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 2 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 3 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hàm... • Giải bài 4 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai hàm... • Giải bài 5 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giải phương... • Giải bài 6 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho \({{f}_{1}}\left( x... • Giải bài 7 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Viết phương trình tiếp... • Giải bài 8 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho chuyển động thẳng... • Giải bài 9 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai hàm... • Giải bài 10 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Với \(g\left( x... • Giải bài 11 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Nếu \(f(x)=\sin^3x+x^2\... • Giải bài 12 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giả... • Giải bài 13 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho \(f\left( x...
Mục lục Chương 5: Đạo hàm theo chương •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ