Giải bài 13 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11

Cho \(f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+x\) 

Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right)\le 0\) là: 

(A) \(\varnothing\);(B) \((0;+\infty)\);(C) \([-2;2]\);(D) \((-\infty;+\infty)\).

 

Lời giải:

Ta có:

\(\begin{align} & f'\left( x \right)={{x}^{2}}+x+1 \\ & \Rightarrow f'\left( x \right)\le 0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+x+1\le 0 \\ \end{align}\)

Mà \({{x}^{2}}+x+1={{\left( x+\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+\dfrac{3}{4}>0\,\,\forall x \)

Vậy \(f'\left( x \right)\le 0\) vô nghiệm.  

Chọn (A)

 

Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 5 khác • Giải bài 1 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 2 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 3 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hàm... • Giải bài 4 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai hàm... • Giải bài 5 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giải phương... • Giải bài 6 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho \({{f}_{1}}\left( x... • Giải bài 7 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Viết phương trình tiếp... • Giải bài 8 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho chuyển động thẳng... • Giải bài 9 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai hàm... • Giải bài 10 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Với \(g\left( x... • Giải bài 11 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Nếu \(f(x)=\sin^3x+x^2\... • Giải bài 12 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giả... • Giải bài 13 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho \(f\left( x...
Mục lục Chương 5: Đạo hàm theo chương •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ