Giải bài 1.88; 1.89 trang 42 - SBT Giải tích lớp 12
1.88. Cho hàm số \(y=\dfrac{x-2}{x+3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \( (-\infty;+\infty)\)
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \( (-\infty;+\infty)\)
1.89. Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số \(y=\dfrac{x^2-2x-3}{x-2}\) và \(y=x+1\) là:
A. (2;2)
B. (2;-3)
C. (-1;0)
D. (3;1)
1.88
\(y'=\dfrac 5 {(x+3)^2}>0\forall x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\}\)
Đáp án A.
1.89
\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
Phương trình hoành độ giao điểm
\(\begin{align} & \dfrac{{{x}^{2}}-2x-3}{x-2}=x+1 \\ & \Leftrightarrow \dfrac{\left( x+1 \right)\left( x-3 \right)}{x-2}-\left( x+1 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left( x+1 \right)\left[ \dfrac{x+1}{x-2}-1 \right]=0 \\ & \Leftrightarrow \left( x+1 \right).\dfrac{3}{x-2}=0 \\ & \Leftrightarrow x=-1 \\ \end{align} \)
Suy ra tọa độ giao điểm \((-1;0)\)
Đáp án C.
Nhận xét:
Với bài 1.87, ta có thể thực hiện tính đạo hàm và xét biến thiên của hàm số để tìm đáp số.
Với bài 1.88, ta có thể loại đáp án A và B vì hàm số không xác định tại x=2. Rồi thử đáp án.