Giải bài 1.90; 1.91 trang 42 - SBT Giải tích lớp 12

1.90.

Ta có: 

\((x-3)(x^2+x+4)=0\Leftrightarrow x=3\,\,\,(\text{vì} \,\,x^2+x+4>0\,\,\,\forall x)\)

Vậy đồ thị hàm số có 1 giao điểm với trục hoành.

Đáp án D.

1.91

\(y'=3x^2+2mx\)

Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì phương trình \(y'=3x^2+2mx=0\) có hai nghiệm phân biệt.

Ta có: \(3x^2+2mx=0\Rightarrow \left[\begin{align}&x=0\\ &x=\dfrac{-2m}3\\ \end{align}\right.\)

Vậy để \(y'=0\) có hai nghiệm phân biệt thì \(m\ne 0\)

Đáp án C