Giải bài 3.13 trang 166 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12

\(\int (x+1) \sin x dx\)bằng

A. \((x+1) \cos x+\sin x+C\)

B. \(-(x+1) \cos x+\sin x+C\)

C. \(-(x+1) \sin x+\cos x+C\)

D.  \((x+1) \cos x-\sin x+C\)

Lời giải:

Đặt \(\left\{ \begin{aligned} & u=x+1 \\ & dv=\sin xdx \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned} & du=dx \\ & v=-\cos x \\ \end{aligned} \right. \)

\(\int (x+1) \sin x dx=-(x+1)\cos x+\int \cos x dx=-(x+1)\cos x+\sin x+C\)

Chọn đáp án B

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Nguyên hàm khác Giải bài 3.1 trang 163 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Kiểm tra xem hàm số nào... Giải bài 3.2 trang 163 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Chứng minh rằng các hàm... Giải bài 3.3 trang 164 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Tìm nguyên hàm của các... Giải bài 3.4 trang 164 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Tính các nguyên hàm sau... Giải bài 3.5 trang 164 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Áp dụng phương pháp... Giải bài 3.6 trang 164 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Tính các nguyên hàm... Giải bài 3.7 trang 164 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Bằng cách biến đổi... Giải bài 3.8 trang 165 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Trong các hàm số dưới... Giải bài 3.9 trang 165 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Tính các nguyên hàm sau... Giải bài 3.10 trang 165 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Cho \(F'(x)=f(x), C\)... Giải bài 3.11 trang 165 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Hãy chỉ ra kết quả sai... Giải bài 3.12 trang 165 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 \(\int... Giải bài 3.13 trang 166 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 \(\int (x+1) \sin x... Giải bài 3.14 trang 166 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 \(\int... Giải bài 3.15 trang 166 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 \(\int x\,\...