Giải bài 3 trang 94 – SGK môn Hình học lớp 12
Trong không gian Oxyz cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( -1;1;0 \right),\overrightarrow{b}\left( 1;1;0 \right),\overrightarrow{c}=\left( 1;1;1 \right). \)
Cho hình bình hành OADB có \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}\) (O là gốc tọa độ). Tọa độ tâm hình bình hành OADB là
(A) \(\left( 0;1;0 \right)\); (B) \(\left( 1;0;0 \right)\);
(C) \(\left( 1;0;1 \right)\); (D) \(\left( 1;1;0 \right)\)
Gợi ý:
Tâm hình bình hành OADB là trung điểm của AB.
Vì O là gốc tọa độ nên O(0; 0; 0)
Vì \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}=\left( -1;1;0 \right),\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}=\left( 1;1;0 \right)\)
\(\Rightarrow A\left( -1;1;0 \right),B\left( 1;1;0 \right) \)
Tâm I của hình bình hành OADB là trung điểm của AB có tọa độ \(I\left( 0;1;0 \right)\).
Chọn (A)