Giải bài 5 trang 95 – SGK môn Hình học lớp 12
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm \( A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;1;0 \right),C\left( 0;0;1 \right),D\left( 1;1;1 \right) \).
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ điểm G là trung điểm của MN là
(A) \(G\left( \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3} \right)\); (B) \(G\left( \dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4} \right)\);
(C) \(G\left( \dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3} \right)\); (D) \(G\left( \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2} \right)\).
Tọa độ hai điểm M và N là \(M\left( \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};0 \right),N\left( \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};1 \right)\).
\(\Rightarrow G\left( \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2} \right)\)
Chọn (D)
Ghi nhớ:
Công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: \(\left\{\begin{align}&x_M=\dfrac{x_A+x_B} 2\\&y_M=\dfrac{y_A+y_B} 2\\ &z_M=\dfrac{z_A+z_B} 2\\ \end{align}\right.\)