Giải bài 9 trang 95 – SGK môn Hình học lớp 12
Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm \(M\left( 8;0;0 \right),N\left( 0;-2;0 \right),P\left( 0;0;4 \right)\). Phương trình của \(\left( \alpha \right)\) là
(A) \(\dfrac{x}{8}+\dfrac{y}{-2}+\dfrac{z}{4}=0\); (B) \(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=1\);
(C) \(x-4y+2z=0\); (D) \(x-4y+2z-8=0\).
Phương trình theo đoạn chắn của \(\left( \alpha \right)\) là
\(\dfrac{x}{8}+\dfrac{y}{-2}+\dfrac{z}{4}=1 \\ \Leftrightarrow x-4y+2z-8=0 \)
Chọn (D)
Ghi nhớ:
Phương trình mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm lần lượt \((a, 0, 0); (0, b, 0)\) và \((0, 0, c)\) có dạng:
\(\dfrac x a+\dfrac x b +\dfrac x c=1\) (còn được gọi là: Phương trình theo đoạn chắn)