Giải bài 10 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2

a) Xét tứ giác \(ACC'A'\) có:
\(AA' = CC'\) và \(AC // A'C'\) (do \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp chữ nhật)
Vậy \(ACC'A'\) là hình bình hành \((1)\)
Ta có: 
\(AA' \bot (A'B'C'D') \Rightarrow AA' \bot A'C'\)
\(\Rightarrow \widehat{AA'C} = 90^o \,\, (2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra tứ giác \(ACC'A'\) là hình chữ nhật.
Chứng minh tương tự suy ta tứ giác \(BDD'B'\) là hình chữ nhật.
b) Trong tam giác vuông \(ACC’,\) áp dụng định lí Py -ta-go có:
\(AC'^2 = AC^2 + CC'^2 = AC^2 + AA'^2\)
Trong tam giác vuông \(ABC,\) áp dụng định lí Pitago có:
\(AC^2 = AB^2 + BC^2 = AB^2 + AD^2\)
Do đó: \(AC'^2 = AB^2 + AD^2 + AA'^2\)
c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.
Diện tích xung quanh:
\(S_{xq} = 2ph = 2(AB + AD).AA' = 2(12 + 16).25 = 1400 \, (cm^2)\)
Diện tích một đáy: \(S_{đ} = AB.AD = 12.16 = 192 \, (cm^2)\)
Diện tích toàn phần: \(S_{tp} = S_{xq} + 2S_{đ} = 1400 + 2.192 = 1784 \,\,(cm^2)\)
Thể tích: \(V= abc = AB.AD.AA’ = 12. 16. 25 = 4800 \, cm^3\)

Ghi nhớ:

Hình hộp chữ nhật có kích thức là a, b, c thì có:

- Diện tích toàn phần là: 2(ab+bc+ca)

- Thể tích là abc.