Giải bài 40 trang 23 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Tính:

a) \(\left(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{2} \right)^2 ;\)
 
b) \(\left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6} \right)^2 ;\)
 
c) \(\dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5} ;\)
 
d) \(\left(\dfrac{-10}{3} \right)^5 . \left(\dfrac{-6}{5} \right)^4\)
Lời giải:
a) \(\left(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{2} \right)^2 = \left(\dfrac{6 + 7}{14} \right)^2 = \left(\dfrac{13}{14} \right)^2 = \dfrac{169}{196}\)
 
b) \(\left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6} \right)^2 = \left(\dfrac{9 - 10}{12} \right)^2 = \left(\dfrac{-1}{12} \right)^2 = \dfrac{1}{144}\)
 
c) \(\dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5} = \dfrac{5^4.(5.4)^4}{(5.5)^5.4^5} =\dfrac{5^4.5^4.4^4}{5^5.5^5.4^5} = \dfrac{1}{5.5.4} = \dfrac{1}{100} \)
 
d) \(\left(\dfrac{-10}{3} \right)^5 . \left(\dfrac{-6}{5} \right)^4 = \dfrac{(-2.5)^5}{3^5}.\dfrac{(2.3)^4}{5^4} = \dfrac{-2^5.5^5.2^4.3^4}{3^5.5^4} = \dfrac{-2^9.5}{3} = \dfrac{-2560}{3}\)
 
Lưu ý:
\(+ \,\,\,\, a^m : a^n = a^{m - n},\, (a \ne 0, \, m > n)\\ + \,\,\,\, a^m.a^n = a^{m + n}\\ + \,\,\,\,(a^m)^n = a^{m.n}\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.