Giải bài 42 trang 23 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

a) \( \dfrac{16}{2^n} = 2 \Leftrightarrow 2^n.2 = 16 \Leftrightarrow 2^{n + 1} = 2^4 \Leftrightarrow n + 1 = 4 \Leftrightarrow n = 3\)

b) \(\dfrac{(-3)^n}{81} = -27 \Leftrightarrow (-3)^n = (-3)^3.3^4 \Leftrightarrow (-3)^n = (-3)^7 \Leftrightarrow n = 7\)

c) \(8^n : 2^n = 4 \Leftrightarrow \left(\dfrac{8}{2}\right)^n = 2^2 \Leftrightarrow 4^n = 2^2 \Leftrightarrow 2^{2n} = 2^2 \Leftrightarrow 2n = 2 \Leftrightarrow n = 1\)

Lưu ý: 
\(+ \,\,\,\, a^m : a^n = a^{m - n},\, (a \ne 0, \, m > n)\\ + \,\,\,\, a^m.a^n = a^{m + n}\\ + \,\,\,\,(a^m)^n = a^{m.n}\)