Giải bài 43 trang 23 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Đố: Biết rằng \(1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 = 385,\) đố em tính nhanh được tổng:
\(S = 2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 20^2\)

Lời giải:
\(S = 2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 20^2\)
   \(= (2.1)^2 + (2.2)^2 + (2.3)^2 ... (2.10)^2\)
   \(= 2^2.1^2 + 2^2.2^2 + 2^2.3^2 + ... + 2^2.10^2\)
   \(= 2^2 (1^2 + 2^2 + ... + 10^2 )\)
   \(= 4 . 385 = 1540\)
 
Lưu ý:
\(+ \,\,\,\, a^m.a^n = a^{m + n}\\ + \,\,\,\,(a^m)^n = a^{m.n}\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.