Giải bài 3 trang 80 – SGK môn Hình học lớp 12

a) Mặt phẳng (Oxy) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và nhận \(\overrightarrow{k}=(0;0;1)\) là vectơ pháp tuyến nên có phương trình là z = 0.

Mặt phẳng (Oyz) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và nhận \(\overrightarrow{i}=(1;0;0)\) là vectơ pháp tuyến nên có phương trình là x = 0.

Mặt phẳng (Oxz) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và nhận \(\overrightarrow{j}=(0;1;0)\) là vectơ pháp tuyến nên có phương trình là y = 0.

b) Mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(2;6;-3)\) và song song với (Oxy) nên nhận \(\overrightarrow{k}=(0;0;1)\) là vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng (P) có phương trình là \(z +3 = 0\).

Mặt phẳng (Q) đi qua điểm \(M(2;6;-3)\) và song song với (Oyz) nên nhận \(\overrightarrow{i}=(1;0;0)\) là vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng (Q) có phương trình là \(x-2 = 0\).

Mặt phẳng (R) đi qua điểm \(M(2;6;-3)\) và song song với (Oxz) nên nhận \(\overrightarrow{j}=(0;1;0)\) là vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng (R) có phương trình là \(y-6 = 0\).

Ghi nhớ:

Hai mặt phẳng song song có cùng vectơ pháp tuyến.