Giải bài 7 trang 92 SGK Toán lớp 7 Tập 2
Từ một điểm \(M\) trên tia phân giác của góc nhọn \(xOy,\) kẻ đường vuông góc với cạnh \(Ox\) (tại \(A\)), đường thẳng này cắt cạnh \(Oy\) tại \(B.\)
a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OA\) và \(MA.\)
b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OB\) và \(OM.\)
a) \(ΔAOM\) vuông tại \(A\) (giả thiết)
\(\Rightarrow \widehat{O_1} < 45^o\) ( \(\widehat{xOy}\) nhọn)
Mà \(\widehat{O_1} + \widehat{M_1} = 90^o \)
\(\Rightarrow \widehat{M_1} > 45^o\)
\(\Rightarrow \widehat{M_1} > \widehat{O_1}\)
\( OA > MA\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b) \(ΔOMB\) có \(\widehat{OMB}\) là góc ngoài tại \(M\) của \(ΔOMA\)
\(\Rightarrow \widehat{OMB} = \widehat{O_1} + \widehat{OAM} =\widehat{O_1} + 90^o\)
\(\Rightarrow \widehat{OMB} > 90^o\)
Hay \(\widehat{OMB}\) là góc tù
\(\Rightarrow OB\) là cạnh lớn nhất của \(ΔOMB\)
\(\Rightarrow OB > OM\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
Lưu ý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
