Giải bài 15 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11

Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng \((-1;3)\): 

\(x^4-3x^3+x-1=0\)

Lời giải:

Gợi ý:

Sử dụng định lý 3 trang 138 SGK để chỉ ra phương trình có một nghiệm thuộc \((-1;3)\)

Xét hàm số \(f(x)=x^4-3x^3+x-1\).

Hàm số liên tục trên đoạn  \([-1;0]\subset(-1;3)\)

Có: \(f(0)=-1<0; f(-1)=2>0\)

Suy ra: \( f(-1).f(0)<0\)

Vậy tồn tại \(c \in (-1;0) \) sao cho \(f(c)=0\) hay phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng \((-1;0)\)

Vậy phương trình có nghiệm trong khoảng \((-1;3)\)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài tập ôn tập cuối năm khác • Giải bài 1 trang 178 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hàm số \(y=\cos... • Giải bài 2 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hàm... • Giải bài 3 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giải các phương trình... • Giải bài 4 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Trong một bệnh viện có... • Giải bài 5 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm số hạng không... • Giải bài 6 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Chọn ngẫu nhiên ba học... • Giải bài 7 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Một tiểu đội có 10... • Giải bài 8 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm một cấp số cộng... • Giải bài 9 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho biết trong một cấp... • Giải bài 10 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tính các giới hạn... • Giải bài 11 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai dãy... • Giải bài 12 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Chứng minh rằng hàm... • Giải bài 13 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tính các giới hạn... • Giải bài 14 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Chứng minh rằng phương... • Giải bài 15 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Phương trình sau có... • Giải bài 16 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giải các phương trình... • Giải bài 17 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tính đạo hàm của các... • Giải bài 18 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tính đạo hàm cấp hai... • Giải bài 19 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hàm... • Giải bài 20 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho các hàm...
Mục lục Chương 5: Đạo hàm theo chương •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11
Bài trước Bài sau
Chương 5: Đạo hàm
Bài tập ôn tập cuối năm
• Giải bài 1 trang 178 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 2 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 3 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 4 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 5 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 6 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 7 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 8 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 9 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 10 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 11 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 12 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 13 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 14 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 15 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 16 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 17 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 18 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 19 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 • Giải bài 20 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11
Chương 5: Đạo hàm
Chương 5: Đạo hàm
+ Mở rộng xem đầy đủ