Giải bài 6 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11
Chọn ngẫu nhiên ba học sinh từ một tổ gồm có sáu nam và bốn nữ.
Tính xác suất sao cho:
a) Cả ba học sinh đều là nam;
b) Có ít nhất một nam.
Hướng dẫn:
Tính số khả năng có thể xảy ra của phép thử.
Tính số khả năng thuận lợi cho các biến cố.
Tính xác suất của biến cố.
Số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega)=C_{10}^3\)
a) Gọi A là biến cố cả ba học sinh được chọn đều là nam.
Số phần tử của A là \(n(A)=C^3_6\)
\(\Rightarrow P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{C^3_{6}}{C^3_{10}}\)
b) Gọi B là biến cố trong ba học sinh được chọn không có học sinh nam.
Số phần tử của B là \(C^3_4\)
\(\Rightarrow P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{C^3_{4}}{C^3_{10}}\)
Khi đó: \(\overline B\) là biến có trong ba học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nam.
\(\Rightarrow P(\overline B)=1-P(B)=1-\dfrac{C^3_{4}}{C^3_{10}}\)