Giải bài 2.100; 2.101; 2.102 trang 137 - SBT Giải tích lớp 12
2.100. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\lg \left( 152+{{x}^{3}} \right)=\lg {{\left( x+2 \right)}^{3}} \)
\(\begin{align} & A.\left\{ 4 \right\} \\ & B.\left\{ -6 \right\} \\ & C.\left\{ 4;-6 \right\} \\ & D.\left\{ 4;6 \right\} \\ \end{align}\)
2.101. Tìm \(x\), biết \({{\log }_{3}}x+{{\log }_{4}}\left( x+1 \right)=2 \)
\(\begin{align} & A.x=1 \\ & B.x=2 \\ & C.x=3 \\ & D.x=4 \\ \end{align} \)
2.102. Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{2003}}x+{{\log }_{2004}}x=2005 \) là
\(\begin{align} & A.0 \\ & B.1 \\ & C.2 \\ & D.\,\text{Vô số} \\ \end{align} \)
2.100
\(\begin{aligned} & \lg \left( 152+{{x}^{3}} \right)=\lg {{\left( x+2 \right)}^{3}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( x+2>0;\,{{x}^{3}}+152>0 \right) \\ & \Leftrightarrow 152+{{x}^{3}}={{\left( x+2 \right)}^{3}} \\ & \Leftrightarrow 152+{{x}^{3}}-{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-12x-8=0 \\ & \Leftrightarrow -6{{x}^{2}}-12x+144=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=-6\,\,\,\left( \text{loại} \right) \\ & x=4 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)
Chọn A.
2.101. Thử đáp án chọn C.
2.102
Chọn B, vì VT là hàm đồng biến, VP là hằng số