Giải bài 4.35 trang 207 - SBT Giải tích lớp 12

Áp dụng:

 \({{\left( a\pm b \right)}^{2}}={{a}^{2}}\pm 2ab+{{b}^{2}};\,\,\,{{i}^{2}}=-1 \\ (a\pm b)^3=a^3\pm 3a^2b+3ab^2\pm b^3\)

\(\begin{aligned} & a){{\left( 2+i\sqrt{3} \right)}^{2}}=4-3+4i\sqrt{3}=1+4i\sqrt{3} \\ & b){{\left( 1+2i \right)}^{3}}=1+3.2i+3.(2i)^2+(2i)^3=-11-2i \\ & c){{\left( 3-i\sqrt{2} \right)}^{2}}=9-2-6i\sqrt{2}=7-6i\sqrt{2} \\ & d)\,{{\left( 2-i \right)}^{3}}=8-12i+6{{i}^{2}}-{{i}^{3}}=8-12i-6+i=2-11i \\ \end{aligned}\)