Giải bài 4.36 trang 207 - SBT Giải tích lớp 12
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
\(\begin{align} & a)\left( 1+2i \right)x-\left( 4-5i \right)=-7+3i \\ & b)\left( 3+2i \right)x-6ix=\left( 1-2i \right)\left[ x-\left( 1+5i \right) \right] \\ \end{align} \)
Áp dụng:
\(\begin{aligned} & \left( a+bi \right)\pm \left( a'+b'i \right)=\left( a+a' \right)\pm \left( b+b' \right)i \\ & \dfrac{a+bi}{c+di}=\dfrac{\left( a+bi \right)\left( c-di \right)}{{{c}^{2}}+{{d}^{2}}} \\ \end{aligned} \)
\(\begin{aligned}
& a)\left( 1+2i \right)x-\left( 4-5i \right)=-7+3i \\
& \Leftrightarrow \left( 1+2i \right)x=-3-2i \\
& \Leftrightarrow x=\dfrac{-3-2i}{1+2i} \\
& \Leftrightarrow x=-\dfrac{7-4i}{5}=-\dfrac{7}{5}+\dfrac{4}{5}i \\
\end{aligned} \)
\(\begin{aligned}
& b)\left( 3+2i \right)x-6ix=\left( 1-2i \right)\left[ x-\left( 1+5i \right) \right] \\
& \Leftrightarrow \left( 3-4i \right)x=\left( 1-2i \right)x-\left( 1-2i \right)\left( 1+5i \right) \\
& \Leftrightarrow \left( 2-2i \right)x=-11-3i \\
& \Leftrightarrow x=-\dfrac{11+3i}{2-2i} \\
& \Leftrightarrow x=-2-\dfrac{7}{2}i \\
\end{aligned}\)