Giải bài 4.40 trang 208 - SBT Giải tích lớp 12
Chứng tỏ rằng \(\dfrac{z-1}{z+1} \) là số thực khi và chỉ khi \(z\) là một số thực khác \(-1\)
Lời giải:
Ta có: \(\dfrac{z-1}{z+1}\) xác định khi \(z\ne -1\)
+) Nếu \(z\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \dfrac{z-1}{z+1}\in \mathbb{R} \)
+) Nếu \( \dfrac{z-1}{z+1}\in \mathbb{R},\) tồn tại số thực a sao cho \(\dfrac{z-1}{z+1}=a\Leftrightarrow z-1=a\left( z+1 \right)\Leftrightarrow z=\dfrac{a+1}{1-a}\in \mathbb{R}\,\,\,\left( a\ne 1 \right) \)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài tập ôn tập chương 4 khác
Giải bài 4.35 trang 207 - SBT Giải tích lớp 12 Áp dụng các hằng...
Giải bài 4.36 trang 207 - SBT Giải tích lớp 12 Giải các phương trình...
Giải bài 4.37 trang 208 - SBT Giải tích lớp 12 Giải các phương trình...
Giải bài 4.38 trang 208 - SBT Giải tích lớp 12 Tìm số phức z,...
Giải bài 4.39 trang 208 - SBT Giải tích lớp 12 Tìm số phức \(z\)...
Giải bài 4.40 trang 208 - SBT Giải tích lớp 12 Chứng tỏ...
Giải bài 4.41 trang 208 - SBT Giải tích lớp 12 Tìm phần ảo của số...
Giải bài 4.42 trang 208 - SBT Giải tích lớp 12 Trên mặt phẳng tọa...
Giải bài 4.43 trang 208 - SBT Giải tích lớp 12 Trên mặt phẳng \(Oxy\),...
Giải bài 4.44 trang 208 - SBT Giải tích lớp 12 Tìm số phức z, thỏa...
Giải bài 4.46; 4.47 trang 209 - SBT Giải tích lớp 12 4.45. Số nào sau đây là...
Giải bài 4.48; 4.49 trang 209 - SBT Giải tích lớp 12 4.48....
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 12 theo chương
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Bài tập Giải tích 12
Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit - Bài tập Giải tích 12
Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Bài tập Giải tích 12
Chương 4: Số phức - Bài tập Giải tích 12
+ Mở rộng xem đầy đủ