Giải bài 4.42 trang 208 - SBT Giải tích lớp 12

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\left| z-\left( 3-4i \right) \right|=2 \)

Lời giải:

Gọi số phức \(z=x+yi,\,\,\,x,y\in \mathbb{R} \)

\(\begin{aligned} & \left| z-\left( 3-4i \right) \right|=2 \\ & \Leftrightarrow \left| x-3+\left( y+4 \right)i \right|=2 \\ & \Leftrightarrow {{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=4 \\ \end{aligned} \)

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm \((3;-4)\) bán kính 2