Giải bài 4 trang 107 – SGK môn Đại số và Giải tích 11
Cho hai cấp số nhân có cùng số số hạng. Tích các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.
Lời giải:
Giả sử \( u_n\) và \(v_n\) là hai cấp số nhân có cùng số số hạng và lần lượt có công bội là \(q_1\) và \(q_2\).
Khi đó ta có:
\({{u}_{k}}{{v}_{k}}=\left( {{u}_{k-1}}{{q}_{1}} \right)\left( {{v}_{k-1}}{{q}_{2}} \right)=\left( {{u}_{k-1}}{{v}_{k-1}} \right)\left( {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right) \) với \(1\le k\le n\)
Suy ra dãy (\(u_nv_n\)) là cấp số nhân công bội là \(q_1q_2\)
Ví dụ:
Cấp số nhân \(1, -2, 4, -8\) có công bội \(q_1=-2\) và \(1, 3, 9, 27\) có công bội là \(q_2=3\).
Khi đó cấp số nhân \(1, -6, 36, -216\) có công bội là \(-6\)
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 3 khác
Giải bài 1 trang 107 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Khi nào thì cấp số...
Giải bài 2 trang 107 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho cấp số nhân...
Giải bài 3 trang 107 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai cấp số cộng có...
Giải bài 4 trang 107 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai cấp số...
Giải bài 5 trang 107 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Chứng minh rằng với...
Giải bài 6 trang 107 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho dãy số \((u_n)\),...
Giải bài 7 trang 107 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Xét tính tăng giảm và...
Giải bài 8 trang 107 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm số hạng...
Giải bài 9 trang 107 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm số hạng...
Giải bài 10 trang 108 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tứ giác ABCD có số đo...
Giải bài 11 trang 108 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Biết rằng ba \(x, y,...
Giải bài 12 trang 108 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Người ta thiết kế...
Giải bài 13 trang 108 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Chứng minh rằng...
Giải bài 14 trang 108 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho dãy số \((u_n)\),...
Giải bài 15 trang 108 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Hãy cho biết dãy...
Giải bài 16 trang 109 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho cấp số cộng \(-2,...
Giải bài 17 trang 109 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho cấp số nhân...
Giải bài 18 trang 109 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho cấp số cộng...
Giải bài 19 trang 109 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Trong các dãy số cho...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11
Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Hình học 11
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11
Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11
+ Mở rộng xem đầy đủ