Giải bài 1.38 trang 21 - SBT Giải tích 12
Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.
Lời giải:
Cho \(m > 0\). Đặt x là số thứ nhất, \(0 < x < m\), số thứ hai là \(m-x\)
Xét tích \(P\left( x \right)=x\left( m-x \right)\)
Ta có \(P'\left( x \right)=-2x+m=0\Leftrightarrow x=\dfrac{m}{2} \)
Bảng biến thiên
Từ đó ta có giá trị lớn nhất của tích hai số là
\(\underset{(o,m)}{\mathop{max}}\,P\left( x \right)=P\left( \dfrac{m}{2} \right)=\dfrac{{{m}^{2}}}{4}.\)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số khác
Giải bài 1.34 trang 21 - SBT Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất,...
Giải bài 1.35 trang 21 - SBT Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất,...
Giải bài 1.36 trang 21 - SBT Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất...
Giải bài 1.37 trang 21 - SBT Giải tích 12 Tìm các giá trị của...
Giải bài 1.38 trang 21 - SBT Giải tích 12 Cho số dương m. Hãy...
Giải bài 1.39 trang 21 - SBT Giải tích 12 Một chất điểm chuyển...
Giải bài 1.40 trang 21 - SBT Giải tích 12 Hãy tìm tam giác vuông...
Giải bài 1.41 trang 21 - SBT Giải tích 12 Giá trị lớn nhất của...
Giải bài 1.42 trang 22 - SBT Giải tích 12 Giá trị nhỏ nhất của...
Giải bài 1.43 trang 22 - SBT Giải tích 12 Giá trị lớn nhất và...
Giải bài 1.44 trang 22 - SBT Giải tích 12 Tìm hai số có hiệu là...
Giải bài 1.45 trang 22 - SBT Giải tích 12 Giá trị lớn nhất của...
Giải bài 1.46 trang 22 - SBT Giải tích 12 Giá trị nhỏ nhất của...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 12 theo chương
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Bài tập Giải tích 12
Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit - Bài tập Giải tích 12
Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Bài tập Giải tích 12
Chương 4: Số phức - Bài tập Giải tích 12
+ Mở rộng xem đầy đủ