Giải bài 1.45 trang 22 - SBT Giải tích 12

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\dfrac{1}{x^2+x+1}\) trên khoảng \((-\infty;+\infty)\) là:

A. 1B. \(\dfrac{4}{3}\)C. \(\dfrac{5}{3}\)D. 0
Lời giải:

Cách tìm GTNN, GTLN trên một khoảng

\(y=f(x)\) liên tục trên khoảng (a;b) ta xét hai trường hợp:

             

(trong đó \(f'(x_0)\) bằng 0 hoặc \(f'(x_0)\) không xác định tại \(x_0\)).

Đáp án B.

\(y'=\dfrac{-2x-1}{{{\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}^{2}}}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Bảng biến thiên

Vậy \(\underset{\mathbb{R}}{\mathop{max}}\,y=\dfrac{4}{3}\) .

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số khác • Giải bài 1.34 trang 21 - SBT Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất,... • Giải bài 1.35 trang 21 - SBT Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất,... • Giải bài 1.36 trang 21 - SBT Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất... • Giải bài 1.37 trang 21 - SBT Giải tích 12 Tìm các giá trị của... • Giải bài 1.38 trang 21 - SBT Giải tích 12 Cho số dương m. Hãy... • Giải bài 1.39 trang 21 - SBT Giải tích 12 Một chất điểm chuyển... • Giải bài 1.40 trang 21 - SBT Giải tích 12 Hãy tìm tam giác vuông... • Giải bài 1.41 trang 21 - SBT Giải tích 12 Giá trị lớn nhất của... • Giải bài 1.42 trang 22 - SBT Giải tích 12 Giá trị nhỏ nhất của... • Giải bài 1.43 trang 22 - SBT Giải tích 12 Giá trị lớn nhất và... • Giải bài 1.44 trang 22 - SBT Giải tích 12 Tìm hai số có hiệu là... • Giải bài 1.45 trang 22 - SBT Giải tích 12 Giá trị lớn nhất của... • Giải bài 1.46 trang 22 - SBT Giải tích 12 Giá trị nhỏ nhất của...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Bài tập Giải tích 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit - Bài tập Giải tích 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Bài tập Giải tích 12 •Chương 4: Số phức - Bài tập Giải tích 12
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ