Giải bài 2.35; 2.36 trang 118 - SBT Giải tích lớp 12
2.35. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng ?
A. \(y=\left(\dfrac{\sqrt 3} 2\right)^x\)
B. \(y=\left(\dfrac{e} 3\right)^x\)
C. \(y=\left(\dfrac{\pi} 4\right)^x\)
D. \(y=\left(\dfrac{3} e\right)^x\)
2.36. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến ?
A. \(y=\left(\dfrac2{\sqrt 3}\right)^x\)
B. \(y=\left(\dfrac3{\pi}\right)^x\)
C. \(y=\pi^x\)
D. \(y=\left(\dfrac{\sqrt 5}2\right)^x\)
Gợi ý:
Hàm số \(y=a^x\) đồng biến khi \(a> 1\); nghịch biến khi \(0< a<1\)
Ta có:
\(\dfrac {\sqrt 3 }2<\dfrac{\sqrt 4} 2 =1;\\ \dfrac e 3 < 1;\\ \dfrac {\pi} 4< 1;\\ \dfrac 3 e > 1.\)
Vậy hàm số \(y=\left(\dfrac{3} e\right)^x\) đồng biến.
Chọn D.
2.36.
Ta có:
\(\dfrac 2 {\sqrt 3}>1;\\ \dfrac{3}{\pi}<1;\\ \pi > 1;\\ \dfrac{\sqrt 5} 2 > 1.\)
Hàm số \(y=\left(\dfrac3{\pi}\right)^x\) nghịch biến.
Chọn B