Giải bài 2.42; 2.43 trang 119 - SBT Giải tích lớp 12

2.42. Tìm x, biết \(9^x=\dfrac 1 3\)

A. \(x=-2\)

B. \(x=2\)

C. \(x=\dfrac 1 2\)

D. \(x=-\dfrac 1 2\)

2.43. Tìm x, biết \((\sqrt 3 -\sqrt 2)^x=\sqrt 3 +\sqrt 2\)

A. \(x=1\)

B. \( x=2\)

C. \(x=\dfrac 1 2\)

D. \(x=-1\)

Lời giải:

Gợi ý:

\(a^m=a^n\Rightarrow m =n\)

2.42.

\(9^x=\dfrac 1 3\\ \Rightarrow 3^{2x}=3^{-1}\\ \Rightarrow x=-\dfrac 1 2\)

Chọn D.

2.43.

\((\sqrt 3 -\sqrt 2)^x=\sqrt 3 +\sqrt 2\\ \Rightarrow (\sqrt 3 -\sqrt 2 )^x=\dfrac{(\sqrt 3 +\sqrt 2)(\sqrt 3 -\sqrt 2)}{\sqrt 3 -\sqrt 2}\\ \Rightarrow (\sqrt 3 -\sqrt 2)^x=\dfrac 1 {\sqrt 3 -\sqrt 2}\\ \Rightarrow x=-1\)

Chọn D.