Giải bài 54 trang 125 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao

Cho dãy số (\(u_n\)) xác định bởi \(u_1=-1 \) và \(u_n=2n.u_{n-1}\) với mọi \(n\ge 2\). Khi đó \(u_{11}\) bằng.

A. \(2^{10}.11!\)B. \(-2^{10}.11!\)C. \(2^{10}.10!\)D. \(-2^{10}.10!\)
Lời giải:

Ta có:
\(\begin{aligned} & \dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=2n \\ & \Rightarrow {{u}_{11}}=\dfrac{{{u}_{11}}}{{{u}_{10}}}.\dfrac{{{u}_{10}}}{{{u}_{9}}}.\dfrac{{{u}_{9}}}{{{u}_{8}}}....\dfrac{{{u}_{2}}}{{{u}_{1}}}.{{u}_{1}}\\&=\left( 2.11 \right)\left( 2.10 \right)\left( 2.9 \right)...\left( 2.1 \right).\left( -1 \right)=-{{2}^{10}}.11! \\ \end{aligned} \)
Chọn B

 

Tham khảo lời giải các bài tập Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3 khác Giải bài 44 trang 122 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao Chứng minh... Giải bài 45 trang 123 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao Cho dãy số (\(u_n\)) xác... Giải bài 46 trang 123 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao Cho dãy số (\(u_n\)) và... Giải bài 47 trang 123 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao Trong các dãy số dưới... Giải bài 48 trang 123 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao Hãy chọn những khẳng... Giải bài 49 trang 124 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao Cho dãy hình... Giải bài 50 trang 124 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao Cho dãy số (\(u_n\)) xác... Giải bài 51 trang 124 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao Tìm hiểu tiền công... Giải bài 52 trang 125 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao Mỗi khẳng định sau... Giải bài 53 trang 125 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao Cho dãy số (\(u_n\)) xác... Giải bài 54 trang 125 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao Cho dãy số (\(u_n\)) xác... Giải bài 55 trang 125 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao Cho dãy số (\(u_n\)) xác... Giải bài 56 trang 125 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao Cho cấp số... Giải bài 57 trang 125 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao Cho cấp số nhân...
Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3
Giải bài tập SGK Toán 11 (Nâng cao)
+ Mở rộng xem đầy đủ