Giải bài 1 trang 99 – SGK môn Hình học lớp 12

Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F', O và O' là tâm đường tròn ngoại tiếp hai đáy, mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của OO' và cắt các cạnh bên của lăng trụ. Chứng minh rằng (P) chia lăng trụ đã cho thành hai đa diện có thể tích bằng nhau.

Lời giải:

Gọi I là trung điểm của O và O'

Giả sử mặt phẳng (P) chia lăng trụ đã cho thành hai đa diện (H) và (H').

Khi đó, phép đối xứng tâm I biến (H) thành (H').

Do đó hai đa diện đó bằng nhau nên thể tích của chúng bằng nhau.

Ghi nhớ:

Phép đối xứng tâm biến một hình thành một hình bằng nó.

Giải các bài tập Ôn tập cuối năm Hình học 12 khác • Giải bài 1 trang 99 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho lăng trụ lục giác... • Giải bài 2 trang 99 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho khối lập phương... • Giải bài 3 trang 99 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho mặt cầu (S) tâm O... • Giải bài 4 trang 99 – SGK môn Hình học lớp 12 Trong không gian Oxyz, cho... • Giải bài 5 trang 99 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho tứ diện ABCD có... • Giải bài 6 trang 100 – SGK môn Hình học lớp 12 Trong không gian Oxyz cho... • Giải bài 7 trang 100 – SGK môn Hình học lớp 12  Trong không gian Oxyz... • Giải bài 8 trang 100 – SGK môn Hình học lớp 12 Trong không gian Oxyz cho... • Giải bài 9 trang 100 – SGK môn Hình học lớp 12 Trong không gian Oxyz cho... • Giải bài 10 trang 100 – SGK môn Hình học lớp 12 Trong không gian Oxyz cho... • Giải bài 11 trang 100 – SGK môn Hình học lớp 12 Trong không gian Oxyz cho... • Giải bài 12 trang 101 – SGK môn Hình học lớp 12 Trong không gian Oxyz cho... • Giải bài 13 trang 101 – SGK môn Hình học lớp 12 Trong không gian Oxyz, cho... • Giải bài 14 trang 101 – SGK môn Hình học lớp 12 Trong không gian cho ba... • Giải bài 15 trang 101 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hai đường thẳng... • Giải bài 16 trang 102 – SGK môn Hình học lớp 12 Trong không gian Oxyz cho...
Mục lục Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian theo chương •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian - Hình học 12
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ