Giải bài 1.26 trang 16 - SBT Giải tích 12

Hàm số \(y=(x+1)^3(5-x)\) có mấy điểm cực trị?
A. 0B. 1C. 2D. 3
Lời giải:

Đáp án B.

Hàm số \(y={{\left( x+1 \right)}^{3}}\left( 5-x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\)

\(\begin{aligned} & y'=-{{\left( x+1 \right)}^{3}}+3{{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 5-x \right)=2{{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 7-2x \right) \\ & y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=-1 \\ & x=\dfrac{7}{2} \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}\)

Bảng biến thiên:

Suy ra hàm số chỉ có một cực trị (là cực đại).

Cách khác: Nhận xét rằng y’ chỉ đối dấu khi x đi qua \(\dfrac{7}{2}\) nên hàm số chỉ có một cực trị.

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Cực trị của hàm số khác • Giải bài 1.17 trang 15 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của hàm... • Giải bài 1.18 trang 15 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.19 trang 16 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.20 trang 16 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.21 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.22 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.23 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.24 trang 16 - SBT Giải tích 12 Chứng minh rằng hàm... • Giải bài 1.25 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.26 trang 16 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.27 trang 17 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.28 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.29 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.30 trang 17 - SBT Giải tích 12 Cho hàm... • Giải bài 1.31 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.32 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá... • Giải bài 1.33 trang 17 - SBT Giải tích 12 Cho hàm...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Bài tập Giải tích 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit - Bài tập Giải tích 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Bài tập Giải tích 12 •Chương 4: Số phức - Bài tập Giải tích 12
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ