Giải bài 1.31 trang 17 - SBT Giải tích 12

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị.

\(y=\dfrac{1}{3}mx^3+mx^2+2(m-1)x-2\)

A. \(m\le 0\) hoặc \(m\ge 2\)B. \(m\ge 0\)
C. \(0\le m\le 2\)D. \(m\in [0;+\infty)\)
Lời giải:

Hướng dẫn giải: Xét với \(m=0\) và \(m\ne 0\).

Hàm số y không có cực trị khi và chỉ khi y’=0 không có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án A.

-Nếu \(m=0\) thì \(y=-2x-2\), hàm số không có cực trị.

-Nếu \(m\ne 0\) hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình \(y'=m{{x}^{2}}+2mx+2\left( m-1 \right)=0\) không có 2 nghiệm phân biệt. Muốn vậy, phải có:

\(\Delta '={{m}^{2}}-2m\left( m-1 \right)=-{{m}^{2}}+2m\le 0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m<0 \\ & m\ge 2 \\ \end{align} \right.\)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Cực trị của hàm số khác • Giải bài 1.17 trang 15 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của hàm... • Giải bài 1.18 trang 15 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.19 trang 16 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.20 trang 16 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.21 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.22 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.23 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.24 trang 16 - SBT Giải tích 12 Chứng minh rằng hàm... • Giải bài 1.25 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.26 trang 16 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.27 trang 17 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.28 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.29 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.30 trang 17 - SBT Giải tích 12 Cho hàm... • Giải bài 1.31 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.32 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá... • Giải bài 1.33 trang 17 - SBT Giải tích 12 Cho hàm...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Bài tập Giải tích 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit - Bài tập Giải tích 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Bài tập Giải tích 12 •Chương 4: Số phức - Bài tập Giải tích 12
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ