Giải bài 1.32 trang 17 - SBT Giải tích 12

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị

  \(y=x^3-3(m-1)x^2-3(m+3)x-5\)

A. \(m\ge0\)B. \(m\in\mathbb{R}\)C. \(m<0\)D. \(m\in [-5;5]\)
Lời giải:

Hướng dẫn giải: Hàm số y có cực trị khi và chỉ khi \(y’=0\) có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án B.

Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi

\(y'=3{{x}^{2}}-6\left( m-1 \right)x-3\left( m+3 \right)=0\) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow \Delta '={{\left( m-1 \right)}^{2}}+\left( m+3 \right)={{m}^{2}}-m+4>0\)

Ta thấy dấu tam thức \(\Delta '={{m}^{2}}-m+4\) luôn dương với mọi m vì

\(\delta =1-16=-15<0,\,a=1>0\)

Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị với mọi \(m\in \mathbb{R}\) .

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Cực trị của hàm số khác • Giải bài 1.17 trang 15 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của hàm... • Giải bài 1.18 trang 15 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.19 trang 16 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.20 trang 16 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.21 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.22 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.23 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.24 trang 16 - SBT Giải tích 12 Chứng minh rằng hàm... • Giải bài 1.25 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.26 trang 16 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.27 trang 17 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.28 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.29 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.30 trang 17 - SBT Giải tích 12 Cho hàm... • Giải bài 1.31 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.32 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá... • Giải bài 1.33 trang 17 - SBT Giải tích 12 Cho hàm...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Bài tập Giải tích 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit - Bài tập Giải tích 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Bài tập Giải tích 12 •Chương 4: Số phức - Bài tập Giải tích 12
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ