Giải bài 1.29 trang 17 - SBT Giải tích 12

Xác định giá trị của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x^2-2mx+5}{x-m}\) có cực trị.

A. \(m>\sqrt{5}\)B. \(m<-\sqrt{5}\)
C. \(m=\sqrt{5}\)D. \(-\sqrt{5} < m < \sqrt{5}\)
Lời giải:

Hướng dẫn giải: Hàm phân thức y có cực trị khi và chỉ khi \(y’=0\) đổi dấu trên TXĐ của y.

Đáp án D.

Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }m\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\)

\(y'=\dfrac{{{x}^{2}}-2mx+2{{m}^{2}}-5}{{{\left( x-m \right)}^{2}}}\)

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y’ đổi dấu trên D

\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2mx+2{{m}^{2}}-5=0\) có hai nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow \Delta '=-{{m}^{2}}+5 > 0\Leftrightarrow -\sqrt{5} < m < \sqrt{5}\)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Cực trị của hàm số khác • Giải bài 1.17 trang 15 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của hàm... • Giải bài 1.18 trang 15 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.19 trang 16 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.20 trang 16 - SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của các... • Giải bài 1.21 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.22 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.23 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.24 trang 16 - SBT Giải tích 12 Chứng minh rằng hàm... • Giải bài 1.25 trang 16 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.26 trang 16 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.27 trang 17 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.28 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.29 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.30 trang 17 - SBT Giải tích 12 Cho hàm... • Giải bài 1.31 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.32 trang 17 - SBT Giải tích 12 Xác định giá... • Giải bài 1.33 trang 17 - SBT Giải tích 12 Cho hàm...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Bài tập Giải tích 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit - Bài tập Giải tích 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Bài tập Giải tích 12 •Chương 4: Số phức - Bài tập Giải tích 12
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ