Giải bài 1 trang 28 – SGK Hình học lớp 10
Cho tứ giác \(ABCD\). Số các vec tơ khác \( \overrightarrow{0} \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
| (A) \(4\) | (B) \(6\) | (C) \(8\) | (D) \(12\) |
Cách 1: Liệt kê các vectơ:
Các vectơ khác \( \overrightarrow{0} \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác:
\( \overrightarrow{AB} , \overrightarrow{BA} , \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CB}, \overrightarrow{CD}, \overrightarrow{DC}, \overrightarrow{DA}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AC} , \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{BD}, \overrightarrow{DB} \).
Do đó có 12 vectơ thỏa mãn
Cách 2: Tứ giác \(ABCD\) có 4 cạnh và 2 đường chéo và mỗi cạnh, mỗi đường có hai cách viết (do thay đổi thứ tự đỉnh đầu và đỉnh cuối).
Do đó có 12 vectơ khác \( \overrightarrow{0} \) tạo thành từ các đỉnh của của tứ giác.
Vậy đáp án đúng là D.