Giải bài 5 trang 27 – SGK Hình học lớp 10
Cho tam giác đều \(ABC\) nội tiếp trong đường tròn tâm \(O\). Hãy xác định các điểm \(M,N,P\) sao cho
a) \(\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB} \);
b) \(\overrightarrow{ON} =\overrightarrow{OB} +\overrightarrow{OC} \);
c) \(\overrightarrow{OP} =\overrightarrow{OC} +\overrightarrow{OA} \).
a) Vẽ đường kính \(COM\).
\(\Delta{OAM}\) có \(OA=OM=R; \widehat{AMO}={{60}^{o}}\) nên \(\Delta{OAM}\) là tam giác đều.
Tương tự, \(\Delta{OBM}\) là tam giác đều.
Tứ giác \(OAMB\) có \(OA=OB=MA=MB\) nên là hình thoi.
Khi đó \(M\) là điểm chính giữa của cung nhỏ \(AB\) thỏa mãn \(\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB} \).
b) và c) Tương tự câu a), ta có \(N\) và \(P\) lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ \(BC\) và \(AC\)