Giải bài 6 trang 27 – SGK Hình học lớp 10
Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a.\) Tính
a) \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right| \);
b) \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\).
Lời giải:
Vẽ đường cao \(AH.\) Ta có \(H\) là trung điểm \(BC\).
a) Vì \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AH}\) nên \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right| =2AH\)
Xét \(\Delta{ABH}\) vuông tại H, có \(AH=AB.\cos\,{60^o}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Suy ra \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right| =2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\).
b) Vì \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}\) nên \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=BC=a\).
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 1 khác
Giải bài 1 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho lục giác...
Giải bài 2 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho hai...
Giải bài 3 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Tứ...
Giải bài 4 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh...
Giải bài 5 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác...
Giải bài 6 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác...
Giải bài 7 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho sáu...
Giải bài 8 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác \(OAB\)....
Giải bài 9 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh rằng...
Giải bài 10 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt phẳng tọa...
Giải bài 11 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(\overrightarrow{a}...
Giải bài 12 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(\overrightarrow{u}=...
Giải bài 13 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Trong các khẳng định...
Giải bài 1 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho tứ giác \(ABCD\)....
Giải bài 2 trang 29 – SGK Hình học lớp 10 Cho lục giác...
Giải bài 3 trang 29 – SGK Hình học lớp 10 Cho lục giác...
Giải bài 4 trang 29 – SGK Hình học lớp 10 Cho hình chữ...
Giải bài 5 trang 29 – SGK Hình học lớp 10 Cho ba điểm phân...
Giải bài 6 trang 29 – SGK Hình học lớp 10 Cho hai điểm phân...
Giải bài 7 trang 29 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam...
Giải bài 8 trang 29 – SGK Hình học lớp 10 Cho hình bình...
Giải bài 9 trang 29 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt phẳng tọa...
Giải bài 10 trang 30 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(\overrightarrow{u}=...
Giải bài 11 trang 30 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam...
Giải bài 12 trang 30 – SGK Hình học lớp 10 Cho bốn...
Giải bài 13 trang 30 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt...
Giải bài 14 trang 30 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác \(ABC\)....
Giải bài 15 trang 30 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt phẳng tọa...
Giải bài 16 trang 31 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(M(3;-4)\)....
Giải bài 17 trang 31 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt phẳng tọa...
Giải bài 18 trang 31 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt phẳng tọa...
Giải bài 19 trang 31 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam...
Giải bài 20 trang 31 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt phẳng tọa...
Giải bài 21 trang 31 – SGK Hình học lớp 10 Cho ba...
Giải bài 22 trang 32 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(...
Giải bài 23 trang 32 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(...
Giải bài 24 trang 32 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(...
Giải bài 25 trang 32 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(...
Giải bài 26 trang 32 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(A(1;1),B(-2;-2),C(7...
Giải bài 27 trang 32 – SGK Hình học lớp 10 Các...
Giải bài 28 trang 32 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam...
Giải bài 29 trang 32 – SGK Hình học lớp 10 Khẳng định nào trong...
Giải bài 30 trang 32 – SGK Hình học lớp 10 Trong hệ...
Mục lục Hình học 10 theo chương
Chương 1: Vectơ
Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
+ Mở rộng xem đầy đủ