Giải bài 21 trang 31 – SGK Hình học lớp 10
Cho ba điểm \(A(-1;5),B(5;5),C(-1;11)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) \(A,B,C\) thẳng hàng;
(B) \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AC} \) cùng phương;
(C) \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AC} \) không cùng phương;
(D) \( \overrightarrow{AC} \) và \( \overrightarrow{BC} \) cùng phương.
\(\overrightarrow{AB} =(6;0); \overrightarrow{AC} =(0;6), \overrightarrow{BC}=(-6;6) \)
Ta có:
\(\overrightarrow{AB} =6\overrightarrow{i} ,\overrightarrow{AC} =6\overrightarrow{j} \)
Suy ra \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AC} \) không cùng phương (đáp án (C) đúng đáp án (B) sai)
Do đó \(A,B,C\) không thẳng hàng (đáp án (A) sai)
Suy ra \( \overrightarrow{AC} \) và \( \overrightarrow{BC} \) không cùng phương (đáp án (D) sai)
Vậy chọn đáp án (C).