Giải bài 1.13 trang 9 - SBT Giải tích 12

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(x^2-7x+12=0\)B. \(x^3+5x+6=0\)
C. \(x^4-3x^2+1=0\)D. \(2\sin x\cos^2x-2\sin x-\cos^2x+1=0\)
Lời giải:

Đáp án B.

Với \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+5x+6\) thì vì \(f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+5>0,\,\forall x\in \mathbb{R}\) nên hàm số f(x) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) .

Mặt khác \(f(-1)=0\). Vậy phương trình \(f(x)=0\) có nghiệm duy nhất trên \(\mathbb{R}\).

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số khác • Giải bài 1.1 trang 7 - SBT Giải tích 12 Xét sự đồng biến,... • Giải bài 1.2 trang 7 - SBT Giải tích 12 Tìm các khoảng đồng... • Giải bài 1.3 trang 8 - SBT Giải tích 12 Xét tính đơn điệu... • Giải bài 1.4 trang 9 - SBT Giải tích 12 Xét sự đồng biến,... • Giải bài 1.5 trang 8 - SBT Giải tích 12 Xác định tham số m... • Giải bài 1.6 trang 8 - SBT Giải tích 12 Chứng minh phương trình... • Giải bài 1.7 trang 8 - SBT Giải tích 12 Chứng minh các bất... • Giải bài 1.8 trang 8 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.9 trang 8 - SBT Giải tích 12 Khẳng định nào sau... • Giải bài 1.10 trang 8 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.11 trang 9 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.12 trang 9 - SBT Giải tích 12 Phương trình nào sau... • Giải bài 1.13 trang 9 - SBT Giải tích 12 Phương trình nào sau... • Giải bài 1.14 trang 9 - SBT Giải tích 12 Phương trình nào sau... • Giải bài 1.15 trang 9 - SBT Giải tích 12 Tìm giá trị của tham... • Giải bài 1.16 trang 9 - SBT Giải tích 12 Tìm giá trị của tham...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Bài tập Giải tích 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit - Bài tập Giải tích 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Bài tập Giải tích 12 •Chương 4: Số phức - Bài tập Giải tích 12
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ