Giải bài 1.16 trang 9 - SBT Giải tích 12

Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{-mx-5m+4}{x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A. \(m < 1\) hoặc \(m >4\)B. \(0 < m < 1\)
C. \(m >4\)D. \(1\le m\le 4\)
Lời giải:

Hướng dẫn giải: Cho \(y'<0\) trên tập xác định.

Đáp án A. Hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\)\\( \{-m\}\)

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng \(\left( -\infty ;-m \right),\left( -m;+\infty \right)\) khi và chỉ khi

\(\begin{aligned} & y'=\dfrac{-{{m}^{2}}+5m-4}{{{\left( x+m \right)}^{2}}} < 0 \\ & \Leftrightarrow -{{m}^{2}}+5m-4 < 0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & m < 1 \\ & m > 4 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số khác • Giải bài 1.1 trang 7 - SBT Giải tích 12 Xét sự đồng biến,... • Giải bài 1.2 trang 7 - SBT Giải tích 12 Tìm các khoảng đồng... • Giải bài 1.3 trang 8 - SBT Giải tích 12 Xét tính đơn điệu... • Giải bài 1.4 trang 9 - SBT Giải tích 12 Xét sự đồng biến,... • Giải bài 1.5 trang 8 - SBT Giải tích 12 Xác định tham số m... • Giải bài 1.6 trang 8 - SBT Giải tích 12 Chứng minh phương trình... • Giải bài 1.7 trang 8 - SBT Giải tích 12 Chứng minh các bất... • Giải bài 1.8 trang 8 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.9 trang 8 - SBT Giải tích 12 Khẳng định nào sau... • Giải bài 1.10 trang 8 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.11 trang 9 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.12 trang 9 - SBT Giải tích 12 Phương trình nào sau... • Giải bài 1.13 trang 9 - SBT Giải tích 12 Phương trình nào sau... • Giải bài 1.14 trang 9 - SBT Giải tích 12 Phương trình nào sau... • Giải bài 1.15 trang 9 - SBT Giải tích 12 Tìm giá trị của tham... • Giải bài 1.16 trang 9 - SBT Giải tích 12 Tìm giá trị của tham...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Bài tập Giải tích 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit - Bài tập Giải tích 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Bài tập Giải tích 12 •Chương 4: Số phức - Bài tập Giải tích 12
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ