Giải bài 1.14 trang 9 - SBT Giải tích 12

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên \(\mathbb{R}\)?

A. \((x-5)(x^2-x-12)=0\)B. \(-x^3+x^2-3x+2=0\)
C. \(\sin^2x-5\sin x+4=0\)D. \(\sin x-\cos x+1=0\)
Lời giải:

Hướng dẫn giải:

Tìm  số nghiệm của từng phương trình trong các đáp án đã cho.

Đáp án B.

Các phương trình còn lại có nhiều hơn một nghiệm:

\(\left( x-5 \right)\left( {{x}^{2}}-x-12 \right)=0\)  có các nghiệm là \(x=5;4;-3\)

\(\sin {{\,}^{2}}x-5\sin x+4=0\Leftrightarrow \sin x=1\), có vô số nghiệm

\(\sin \,x-\cos x+1=0\)  có các nghiệm \(x=0;x=\dfrac{3\pi }{2} \).