Giải bài 1.8 trang 8 - SBT Giải tích 12

Xác định giá trị của b để hàm số \(f(x)=\sin x-bx+c\) nghịch biến trên toàn trục số.

Lời giải:

Hướng dẫn giải: Tính f’(x) và cho \(f'\left( x \right)\le 0\)

\(f\left( x \right)=\sin x-bx+c\)  nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nếu ta có \(f'\left( x \right)=\cos x-b\le 0,\,\forall x\in \mathbb{R}\) .

Vì \(|\cos x|\le 1\,\text{ nên } f'\left( x \right)\le 0,\,\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow b\ge 1\) .