Giải bài 1.15 trang 9 - SBT Giải tích 12

Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y=x^3-2mx^2+12x-7\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

A. \(m=4\)B. \(m\in (0;+\infty)\)
C. \(m\in (-\infty;0)\)D. \(-3\le x\le 3\).
Lời giải:

Hướng dẫn giải:

Để hàm số đồng biến trên \( \mathbb{R}\) thì \(y'\ge \,0,\,\forall x\in \mathbb{R}\)

Đáp án D.

Hàm số đồng biến trên TXĐ: \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi

\(\begin{align} & y'=3{{x}^{2}}-4mx+12\ge 0,\,\forall x \\ & \Leftrightarrow \Delta '=4{{m}^{2}}-36\le 0 \\ & \Leftrightarrow -3\le x\le 3 \\ \end{align} \)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số khác • Giải bài 1.1 trang 7 - SBT Giải tích 12 Xét sự đồng biến,... • Giải bài 1.2 trang 7 - SBT Giải tích 12 Tìm các khoảng đồng... • Giải bài 1.3 trang 8 - SBT Giải tích 12 Xét tính đơn điệu... • Giải bài 1.4 trang 9 - SBT Giải tích 12 Xét sự đồng biến,... • Giải bài 1.5 trang 8 - SBT Giải tích 12 Xác định tham số m... • Giải bài 1.6 trang 8 - SBT Giải tích 12 Chứng minh phương trình... • Giải bài 1.7 trang 8 - SBT Giải tích 12 Chứng minh các bất... • Giải bài 1.8 trang 8 - SBT Giải tích 12 Xác định giá trị của... • Giải bài 1.9 trang 8 - SBT Giải tích 12 Khẳng định nào sau... • Giải bài 1.10 trang 8 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.11 trang 9 - SBT Giải tích 12 Hàm... • Giải bài 1.12 trang 9 - SBT Giải tích 12 Phương trình nào sau... • Giải bài 1.13 trang 9 - SBT Giải tích 12 Phương trình nào sau... • Giải bài 1.14 trang 9 - SBT Giải tích 12 Phương trình nào sau... • Giải bài 1.15 trang 9 - SBT Giải tích 12 Tìm giá trị của tham... • Giải bài 1.16 trang 9 - SBT Giải tích 12 Tìm giá trị của tham...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Bài tập Giải tích 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit - Bài tập Giải tích 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Bài tập Giải tích 12 •Chương 4: Số phức - Bài tập Giải tích 12
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ